3º ESO Sistemas de ecuaciones

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

1.- El triple de un número más el cuádruple de otro es 10 y el segundo más el cuádruple del primero es 9. ¿Cuáles son estos números?

2.- ¿Qué fracción es igual a cuando se suma 1 al numerador y es igual a cuando se suma 1 al denominador?

3.- Halla dos números cuya suma es 1 y su diferencia es 6.

4.- Una persona compra un traje y un abrigo, y de 100 € le sobran 19 €. Sabiendo que del coste del traje son 10 € más que del coste del abrigo, ¿cuánto pago por cada prenda?

5.- He comprado 5 latas de refresco y 4 botellas de agua por 6 €. Posteriormente, con los mismos precios he comprado 4 latas de refresco y 6 botellas de agua y me han costado 6,20 €. Halla los precios de ambas cosas.

6.- Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

7.- En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el número de conejos y de gallinas.

8.- Varios amigos están jugando a los chinos con monedas de 5 y 50 céntimos. Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor de 130 céntimos. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?

9.- El cociente de una división es 3 y el resto es 5. Si el divisor disminuye en 2 unidades, el cociente aumenta en 1 y el resto nuevo es 1. Hallar el dividendo y el divisor.

10.- La suma de las 2 cifras de un número es 8. Si al número se le añade 18, el número resultante está formado por las mismas cifras en orden inverso. Hallar el número.